Un atractor es el conjunto al que el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo.
Para que el conjunto sea un atractor, las trayectorias que le sean suficientemente próximas han de permanecer próximas incluso si son ligeramente perturbadas.
Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad o incluso un conjunto complicado de estructura fractal conocido como atractor extraño.
La descripción de atractores de sistemas dinámicos caóticos ha sido uno de los grandes logros de la teoría del caos.
La trayectoria del sistema dinámico en el atractor no tiene que satisfacer ninguna propiedad especial excepto la de permanecer en el atractor; puede ser periódica, caótica o de cualquier otro tipo.
El video muestra un atractor extraño, precisamente el desarrollado por Lorenz.
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Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos.
Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
Estables
Inestables
Caóticos
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero).
Un sistema inestable se escapa de los atractores.
Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.
Una de las mayores características de un sistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales.
De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo.
Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.
Ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera terrestre, el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento y los crecimientos de población.
¿DESPUÉS DE LOS ATRACTORES EXTRAÑOS, HABRÁN INTERNADO A LORENZ?
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